A sütőt előmelegítjük 180 fokra. Egy nagy tepsit kibélelünk sütőpapírral.
A fokhagyma tetejét levágjuk, és kevés olívaolajjal meglocsolva alufóliába csomagoljuk. A karfiolt rózsáira szedjük, majd a paprikákkal és a fokhagymával együtt a tepsire fektetjük. Meglocsoljuk a maradék olívaolajjal, és 40-50 perc alatt megsütjük, félidőben megforgatva a paprikákat. Lehet, hogy a paprika előbb elkészül, ezért érdemes néhányszor ellenőrizni a tepsi tartalmát. A karfiolnak akkor lesz igazán karakteres, jó íze, ha kissé megbarnult már a rózsák széle, a paprikának pedig akkor, ha a bőre fekete foltos.
A paprikákat még forrón zárható dobozba vagy zacskóba tesszük, és abban hagyjuk kissé kihűlni, így könnyen le tudjuk húzni majd a héjukat.
A fokhagymát kicsomagoljuk és a sült gerezdeket egy nagy lábasba nyomjuk. A paprikáknak lehúzzuk a héját, a magokat eltávolítjuk, és szintén a lábasba helyezzük. Végül hozzáadjuk a karfiolt, a kakukkfű leveleit, a füstölt paprikát, ízlés szerint sót, felöntjük egy liter vízzel, és felforraljuk.
Botmixerrel simára turmixoljuk. Tálaláskor kecskesajtot szeletelünk a tetejére.